Ergodicidad, entropía y entrelazamiento en sistemas multipartitos
2024
| Tesista | Pablo D. BERGAMASCO Licenciado en Ciencias Físicas. UBA - Argentina |
| Directores | Dr. Alejandro M. F. Rivas. CNEA - Argentina |
| Lugar de realización | CAC – Departamento de Física. - Argentina |
| Fecha Defensa | 6/03/2024 |
| Jurado | Dra. Cecilia CORMICK. CONICET, UNC - Argentina |
| Código | ITS/TD-174/23 |
Título completo
Ergodicidad, entropía y entrelazamiento en sistemas multipartitos
Resumen
En aquellos sistemas donde los efectos convergentes de la mecánica cuántica, la dinámica no lineal y la interacción con el entorno desempeñan un papel crucial, resulta fundamental avanzar en la comprensión de la relación entre la ergodicidad, la entropía y el entrelazamiento. Es en este contexto donde surge el interés por explorar los correladores ordenados fuera de tiempo (OTOC, por sus siglas en inglés) y su comparación con las medidas tradicionales de complejidad cuántica.
En esta tesis, se estudiaron los OTOCs en sistemas bipartitos compuestos por dos mapas de gato acoplados con dinámicas regulares o caóticas. Los resultados destacan similitudes cualitativas entre los OTOCs y la entropía de separabilidad de Wigner (WSE), una medida global de complejidad en el espacio de fase, estableciendo un vínculo significativo entre ambos.
En este mismo contexto, se mostró que el Teorema OTOC-RE, el cual relaciona la suma de OTOCs sobre una base completa de operadores y la segunda entropía de Renyi, se cumple de manera efectiva con una fracción mucho menor de operadores de la base elegida. Estos operadores “relevantes” son aquellos que siguen la huella cuántica de la evolución clásica y siendo el número de estos un posible indicador alternativo de complejidad.
Ampliando el estudio a sistemas cuánticos abiertos disipativos, se descubrió que el OTOC presenta un rápido crecimiento seguido de un decaimiento exponencial, cuya tasa está relacionada con el exponente de Lyapunov clásico. Además, se observó que el OTOC es más sensible que otras medidas de complejidad para distinguir los regímenes dinámicos del sistema, siendo la interacción entre scrambling y disipación esencial para caracterizar la complejidad en sistemas cuánticos disipativos.
En conclusión, esta tesis doctoral ha avanzado en la comprensión de los OTOCs y su aplicación en sistemas bipartitos y disipativos, revelándose como herramientas valiosas para caracterizar complejidad y dinámica en sistemas cuánticos. Estos hallazgos tienen implicaciones en física de altas energías, gravedad cuántica y comprensión de sistemas multipartitos y disipativos.
Complete Title
Ergodicity, entropy, and entanglement in multipartite systems
Abstract
In those systems where the converging effects of quantum mechanics, nonlinear dynamics and interaction with the environment play a crucial role, it is essential to advance the understanding of the relationship between ergodicity, entropy, and entanglement. It is in this context that the interest arises to study out-of-time ordered correlators (OTOCs for short) and to compare them with traditional measures of quantum complexity.
In this thesis, OTOCs have been studied in bipartite systems consisting of two coupled cat maps with regular or chaotic dynamics. The results show qualitative similarities between OTOCs and the Wigner Separability Entropy (WSE), a global measure of complexity in phase space, establishing a significant link between the two.
Furthermore, the study confirms that the OTOC-RE Theorem, which relates the sum of OTOCs over a complete base of operators to the second Renyi entropy, holds true for a much smaller number of operators from the chosen basis. These "relevant" operators are those that follow the quantum trace of classical evolution, and their number could potentially serve as an alternative indicator of complexity.
Extending the study to dissipative open quantum systems revealed that the Out-of-Time-Order Correlator (OTOC) experiences rapid growth followed by exponential decay, with the rate linked to the classical Lyapunov exponent. Moreover, the OTOC proved more sensitive in distinguishing dynamic regimes than other complexity measures, highlighting the crucial role of the interplay between scrambling and dissipation in characterizing complexity in dissipative quantum systems.
This doctoral thesis profoundly deepens the comprehension of Out-of-Time-Order Correlation (OTOCs) and their application in bipartite and dissipative systems. Consequently, OTOCs constitute incredibly valuable resources to analyze complexity and dynamics in quantum systems. This discovery is crucial for high energy physics, quantum gravity, and understanding bipartite and dissipative systems.
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