Tesis

La búsqueda y detección de estados topológicos de la materia es un campo sumamente activo tanto en la física teórica, como en la experimental. La rama que se encarga de estudiar a los superconductores topológicos presenta, de un tiempo a la fecha, un interés particular. La motivación principal se halla en el hecho de que esta fase se encuentra caracterizada por estados localizados en los bordes (estados de Majorana) y que los mismos poseen una estadística no-Abeliana la cual resulta muy importante en la carrera por la computación cuántica. El objetivo principal de la presente tesis es el estudio teórico de los ingredientes y mecanismos, en sistemas de baja dimensionalidad, que son relevantes para la generación de fases topológicas superconductoras. En particular, se estudian y proponen métodos de detección de los estados de borde correspondientes a partir de experimentos de transporte.

En una primera parte se estudia la corriente Josephson y los espectros de Andreev para todas las posibles configuraciones en donde se tienen superconductores topológicos con simetría de inversión temporal (TRITOPS). Se incluye un Quantum Dot interactuante en la juntura y se discuten los efectos de la orientación relativa entre los vectores de acoplamiento spin-órbita, así como el impacto de las interacciones de muchos cuerpos.

En una segunda parte, se analizan configuraciones de dos terminales con un superconductor topológico bajo la acción de un campo magnético y acoplamiento spin-órbita, y un Quantum Dot embebido. Se examinan las excitaciones y las propiedades de transporte para sistemas en condiciones similares a las experimentales. Finalmente, se discuten y señalan las principales características a tener en cuenta en la observación de picos de conductancia a voltaje cero, haciendo uso de la información complementaria arrojada por los espectros de energía.

En ambos casos, se hace uso del formalismo de Green para el cálculo de las propiedades de transporte, así como de métodos efectivos para el cómputo de los espectros de energía. En este último caso, se analiza la factibilidad de los sistemas efectivos, así como sus límites.