Tesis

En el presente trabajo se estudian las propiedades hadrónicas y de materia de quarks, en el marco de cierto tipo de modelos de quarks relativistas con interacciones no locales covariantes y que preservan la simetría quiral. Dichas interacciones se basan en una aproximación separable al intercambio efectivo gluónico. Primero se investigarán modelos de dos sabores de quarks livianos (up y down) que incluyen interacciones que dan lugar a la renormalización de la función de onda en el propagador del quark. Luego se consideran modelos de tres sabores para estudiar el efecto del quark strange. En ambos casos, al estudiar los efectos de temperatura finita, se incluye el Loop de Polyakov (PL).
En el capítulo I se presenta una breve introducción al tema, describiendo tanto la motivación como los primeros modelos en los cuales se basa el tipo de modelo utilizado. Asimismo, se exponen los objetivos a ser alcanzados durante el desarrollo de la presente Tesis. En el capítulo 2 se enumeran las características principales de la Cromodinámica Cuántica (QCD), incluyendo en especial su diagrama de fases, y posteriormente se describe el modelo de Nambu-Jona Lasinio (NJL) de dos sabores en su versión más simple, para luego poder desarrollar las extensiones del mismo a tres sabores de quarks.
En el capítulo 3 se explican las extensiones no locales del modelo NJL que, para el caso de dos sabores, incluyen una interacción que da lugar a la renormalización de la función de onda (WFR) en el propagador del quark. Luego se continúa con la extensión del modelo no local para incluir el quark strange. En ambos casos, una vez fijada la acción efectiva correspondiente, se obtienen y resuelven las ecuaciones que determinan los campos medios y, a partir de ellos, otras propiedades tales como las masas dinámicas y los condensados quirales. Se determinan también las masas y constantes de decaimiento de los mesones pseudoescalares livianos, concluyendo finalmente con la exposición de los resultados numéricos asociados.
En el capítulo 4 se extiende el modelo no local de dos sabores a la región de temperaturas y densidades finitas, con el objetivo de estudiar el diagrama de fases correspondiente. Asimismo, se describe aquí la incorporación al modelo de un campo que sirve de parámetro de orden del confinamiento de color, conocido como Loop de Polyakov(PL). Se observa que la presencia del PL provee un aumento sustancial en el valor de la temperatura de transición a la fase quiral Te predicha, llevando a resultados más cercanos a los obtenidos mediante desarrollos recientes en QCD en la red. Se comparan tres parametrizaciones diferentes, dos de ellas con factores de forma exponenciales (una con y otra sin WFR) y la tercera con factores de forma lorentzianos, cuyos parámetros se ajustan de manera tal que el modelo sea capaz de reproducir ciertos resultados de QCD en la red. En la elaboración de los diagramas de fase correspondientes, se presta especial atención a la determinación de los puntos críticos, desarrollándose un sistema de ecuaciones que permite calcular numéricamente tanto los valores de los campos medios correspondientes como la ubicación de los puntos críticos en forma precisa. Con el fin de verificar esto último se determinan además los exponentes críticos respectivos, observándose una muy buena concordancia con los valores esperados por la teoría de campo medio.
En el capítulo 5 se estudia el comportamiento con la temperatura, tanto de las propiedades de quarks a nivel de campo medio, como de las propiedades mesónicas en el contexto del modelo no local de tres sabores. Se observa también un incremento sustancial en la temperatura de transición de fase con la incorporación del PL y, una vez reestablecida la fase quiral, diferentes comportamientos asintóticos dependiendo de qué propiedad hadrónica se trate y del mesón a que ésta corresponda.
Finalmente, en el capítulo 6 se exponen las conclusiones obtenidas a partir de los resultados expuestos en los capítulos previos.